1.
i
Укажите номера уравнений, которые не имеют действительных корней.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
1) 1;2
2) 2;3
3) 1;5
4) 3;4
5) 4;5
РЕШУ ЦТ — математика ЦЭ
Вариант № 4576
2.
i
Найдите произведение координат точки пересечения прямых 
и 
1) 4
2) 18
3) 72
4) 78
5) 66
3.
i
Даны квадратные уравнения:
Укажите уравнение, которое не имеет корней.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
дискриминант больше нуля, значит, корни есть.
дискриминант равен нулю, значит, корень есть.
дискриминант меньше нуля, значит, корней нет.
дискриминант больше нуля, значит, корни есть.
дискриминант равен нулю, значит, корень есть.4.
i
Укажите номер квадратного уравнения, произведение действительных корней которого равно 5.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
5.
i
Если 
то 
равно:
1) 13
2) −17
3) 17
4) 21
5) −19
6.
i
Укажите номер квадратного уравнения, корнями которого являются числа x1 − 1, x2 − 1, где x1, x2 — корни квадратного уравнения 3x2 − 5x − 6 = 0.
1) x2 + x − 6 = 0;
2) 3x2 − 11x + 8 = 0;
3) 3x2 − x − 8 = 0;
4) 3x2 + 11x + 8 = 0;
5) 3x2 + x − 8 = 0.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
7.
i
Определите, на сколько неизвестное слагаемое меньше суммы, если известно, что x + 20 = 80.
1) 80
2) 20
3) 60
4) 40
5) 100
8.
i
Даны пары значений переменных x и y: 
Укажите пару, которая НЕ является решением уравнения 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
9.
i
Корень уравнения 
равен:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
10.
i
Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений двойного неравенства 
11.
i
Если 
то значение выражения 
равно:
1) 12
2) 13
3) 
4) 
5) 
Тогда получим:
12.
i
Найдите модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения 
наименьший корень уравнения 
модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения равен 7.13.
i
Определите, на сколько неизвестное уменьшаемое больше вычитаемого, если известно, что 
1) 10
2) 20
3) 40
4) 30
5) 60
14.
i
Пусть x1 и x2 — корни уравнения 
Найдите число q, при котором выполняется равенство 
1) -8
2) -3
3) 8
4) 4
5) -5
а 
Зная то, что 
15.
i
Даны пары значений переменных x и y: (3; 9); (−15; 3); (0; 12); (14; −2); (6; 6). Укажите пару, которая НЕ является решением уравнения x + y = 12.
1) (3; 9)
2) (−15; 3)
3) (0; 12)
4) (14; −2)
5) (6; 6)
16.
i
Сумма всех натуральных решений неравенства 
равна:
1) 11
2) 19
3) 21
4) 34
5) 36
и при 
Натуральными решениями являются числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 13. Их сумма равна 34.17.
i
Среди чисел −7; −8; −5; −6; −9 укажите то, которое является решением неравенства 
1) −7
2) −8
3) −5
4) −6
5) −9
Среди представленных чисел решением неравенства является число −5.18.
i
Среди чисел −1; −2; −3; −5; −10 укажите то, которое является решением неравенства 
1) −1
2) −2
3) −3
4) −5
5) −10
Среди представленных чисел решением неравенства является число −1.19.
i
Для неравенства (8 − x)(x + 3) ≥ 0 укажите номера верных утверждений.
1) Число 0 не является решением неравенства;
2) неравенство равносильно неравенству 
3) количество всех целых решений неравенства равно 12;
4) неравенство верно при x ∈ [−2; 3];
5) решением неравенства является промежуток [−8; 3].
1) 2, 4
2) 3, 5
3) 3, 4
4) 1, 2
5) 1, 5
Таким образом, верные утверждения указаны под номерами 3 и 4.20.
i
Укажите номера пар неравенств, которые являются равносильными.
1) (x − 14)2 < 0 и x − x2 − 14 ≥ 0;
2) x2 − 169 > 0 и |x| < 13;
3) x2 + x − 30 < 0 и (x − 5)(x + 6) < 0;
4) x2 ≥ 31 и 
5) 5x2 < 9x и 5x < 9.
1) 3, 4
2) 1, 3
3) 2, 5
4) 4, 5
5) 1, 2
решением второго неравенства является интервал 
Таким образом, неравенства неравносильны.
Неравенства равносильны.
а решением второго — полуинтервал 
Неравенства неравносильны, так как первое неравенство имеет большее количество нулей.21.
i
Найдите сумму всех целых решений неравенства 
1) 27
2) 12
3) 4
4) 14
5) 28
22.
i
Укажите номера верных неравенств, если известно, что 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
— неравенство верно;
— неравенство неверно;
— неравенство неверно;
— неравенство верно;
— неравенство неверно.23.
i
Укажите номера верных неравенств, если известно, что
1) 
2) 
3) 
4)
5) 
— неравенство верно;
— неравенство неверно;
— неравенство неверно;
— неравенство верно.24.
i
Решением неравенства
является промежуток:
1) 
;
;2) 
;
;3) 
;
;4) 
;
;5) 
.
.
25.
i
Найдите сумму целых решений неравенства 
1) 13
2) 9
3) -13
4) 26
5) -9
Их сумма равна: 
26.
i
Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений двойного неравенства 
1) −52
2) −47
3) −49
4) −48
5) −53
